题目

题型：不详难度：来源：

直角三角形两直角边长是3cm和4cm，以该三角形的边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是　 　cm²．（结果保留π）

答案

24π或36π或π

解析

试题分析：根据勾股定理可得三角形斜边=5cm，
当以3cm的边所在直线为轴旋转一周时，其所得到的几何体的表面积=π•4²+•5•2π•4=36π（cm²）；
当以4cm的边所在直线为轴旋转一周时，其所得到的几何体的表面积=π•3²+•5•2π•3=24π（cm²）；
当以5cm的边所在直线为轴旋转一周时，其所得到的几何体为共一个底面的两圆锥，其底面圆的半径=cm，所以此几何体的表面积=•2π••3+•2π••4=π（cm²）。