如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为A．B．5C．4D．3 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=

∠BOD，则⊙O的半径为

A．

B．5

C．4

D．3

答案

解析

试题分析：∵∠BAC=

∠BOD，∴

。∴AB⊥CD。
∵AE=CD=8，∴DE=

CD=4。
设OD=r，则OE=AE﹣r=8﹣r，
在RtODE中，OD=r，DE=4，OE=8﹣r，∴OD²=DE²+OE²，即r²=4²+（8﹣r）²，解得r=5。故选B。　

核心考点

试题【如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为A．B．5C．4D．3】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为　　．

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，DE⊥AC于点E，BE交⊙O于点F，连接AF，AF的延长线交DE于点P．

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求tan∠ABE的值；
（3）若OA=2，求线段AP的长．

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下列四个图中，∠x是圆周角的是

A．

B．

C．

D．

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如图，⊙O的直径AB=6，AD、BC是⊙O的两条切线，AD=2，BC=

．

（1）求OD、OC的长；
（2）求证：△DOC∽△OBC；
（3）求证：CD是⊙O切线．

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直线AB与⊙O相切于B点，C是⊙O与OA的交点，点D是⊙O上的动点（D与B，C不重合），若∠A=40°，则∠BDC的度数是

A．25°或155°

B．50°或155°

C．25°或130°

D．50°或130°

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