（2013年四川泸州2分）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为【　　】A．cmB．cmC．cm或cm - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（2013年四川泸州2分）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，
则AC的长为【　　】

A．

B．

C．

cm或

D．

cm或

答案

C。

解析

根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论：：
连接AC，AO，
∵⊙O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm，
∴AM=

AB=

×8=4cm，OD=OC=5cm，
当C点位置如图1所示时，

∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB，
∴

（cm）。
∴CM=OC+OM=5+3=8（cm）。
∴

（cm）。
当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，

∵OC=5cm，∴MC=5﹣3=2cm.
在Rt△AMC中，

（cm）。
故选C。

核心考点

试题【（2013年四川泸州2分）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为【　　】A．cmB．cmC．cm或cm】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

（2013年四川泸州4分）如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去

圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为　　　　cm．

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（2013年四川泸州10分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求证：CD²=CA•CB；
（2）求证：CD是⊙O的切线；
（3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA=

，求BE的长．

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（2013年四川眉山3分）用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是【】

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

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（2013年四川眉山3分）如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E．若∠A=60°，BC=4，则图中阴影部分的面积为　　．（结果保留π）

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（2013年四川绵阳12分）如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE．

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若E是

的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．

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