题目

题型：不详难度：来源：

（2013年四川眉山3分）如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E．若∠A=60°，BC=4，则图中阴影部分的面积为　 　．（结果保留π）

答案

。

解析

∵△ABC中，∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣60°=120°。
∵△OBD、△OCE是等腰三角形，∴∠BDO+∠CEO=∠ABC+∠ACB=120°。
∴∠BOD+∠COE=360°﹣（∠BDO+∠CEO）﹣（∠ABC+∠ACB）=360°﹣120°﹣120°=120°。
∵BC=4，∴OB=OC=2。
∴。