题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AB=AC;(2)求证DE为⊙O的切线.
答案
解析
试题分析:(1)如图,连接AD,由AB为直径可得AD⊥BD,又DC=BD,根据垂直平分线的性质可得AB=AC.
(2)要证DE为⊙O的切线,只要证明∠ODE=90°即可.可由点O、D分别是AB、BC的中点由中位线定理求得.
试题解析:
解:(1)证明:连结AD
∵AB是⊙O直径
∴∠ADB=90°
又∵CD=BD
∴AD是BC的垂直平分线
∴AB=AC
(2)连结DO
∵AB是⊙O直径
∴OA=OB
又∵CD=BD
∴DO是△ABC的中位线
∴DO∥AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥DO
∴DE是⊙O的切线
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.(1)求证:AB=AC;(2)求证DE为⊙O的切线】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求⊙M的直径;
(2)求直线ON的函数关系式;
(3)在轴上是否存在一点T,使△OTN是等腰三角形?若存在,求出T的坐标;若不存在,请说明理由.
A.经过两点不一定能作一个圆 | B.经过三点不一定能作一个圆 |
C.经过四点一定不能作一个圆 | D.一个三角形有无数个外接圆 |
A.CE=DE | B.弧BC=弧BD | C.∠BAC=∠BAD | D.AC﹥AD |
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
A.7cm | B.8cm | C.7cm或12cm | D.8cm或12cm |
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