题目

题型：不详难度：来源：

如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：

对于甲、乙两人的作法，可判断（   ）

A．甲对，乙不对

B．甲不对，乙对

C．两人都对

D．两人都不对

答案

C．

解析

试题分析：甲的作图：BC是OD的中垂线，则在直角△OBE中，OE=OB，则∠OBE=30°，∠BOE=60°，∠BOC=120°，∴∠BAC=60°．根据条件易证AB=AC，则△ABC是等边三角形．
乙的作图：连接BD，则△OBD是等边三角形．因而∠BAD=30°，∠BAC=60°．根据条件易证AB=AC，则△ABC是等边三角形．所以甲乙皆正确，故选C．