题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的度数;
(2)若是的中点,求的值;
(3)若,求的长.
答案
解析
试题分析:(1)连接AC,根据直径所对的圆周角为直角可知,根据圆周角定理可知,同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得到,在直角三角形再根据直角三角形内角和定理可知=;(2)根据点C是弧AD的中点,及半径的性质,可以得到,得到角的性质可知,所以的到比例线段;(3)结合前面两问的结论,可以首先证明两个三角形相似,然后结合直角三角形的勾股定理可以求得线段长.
试题解析:解 (1)如图,连接.
是直径,
,
,
,
,
(2) 是的中点,是半径,
,
,
,
即,
即 (或) ;
(3) 连接,过点作的垂线,垂足为,
设,
则
在中,,
,
,,
∽,
,
即,
在中,由勾股定理,,
即,
即,
解得:(不合题意,舍去),,
.
核心考点
试题【如图,半圆中,将一块含的直角三角板的角顶点与圆心重合,角的两条边分别与半圆圆弧交于两点(点在内部),与交于点,与交于点.(1)求的度数;(2)若是的中点,求的值】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.相切或相交 |
(1)∠BAC= °
(2)画出将△ABC绕点O旋转180°得到的△A1DC1(A→A1 B→D C→C1),写出四边形ABCD的形状。
(3)尺规作图:在图中作出△ABC的高线AE(保留作图痕迹),并回答在四边形ABCD的边上(点A除外)是否存在点F,使∠EAC=∠EFC; 若存在点F,写出这样的点F一共有几个?并直接写出DF的长。若不存在这样的点F,请简要说明理由。
(1)求证:GC⊥OC.
(2)求证:AF=CF.
(3)若∠EAB=30°,CF=2,求GA的长.
A.内含 | B.内切 | C.相交 | D.外切 |
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