题目
题型:不详难度:来源:
(1)点D在线段PQ上,且DQ=DC.求证:CD是⊙O的切线;
(2)若sinQ=,BP=6,AP=,求QC的长.
答案
解析
试题分析:(1)连结OC,由OC=OB得∠2=∠B,DQ=DC得∠1=∠Q,根据QP⊥PB得到∠Q+∠B=90°,则∠1+∠2=90°,再利用平角的定义得到∠DCO=90°,然后根据切线的判定定理得到CD为⊙O的切线;
(2)连结AC,由AB为⊙O的直径得∠ACB=90°,根据余弦的定义得cosB=,可计算出BC=,在Rt△BPQ中,利用余弦的定义得cosB=,可计算出BQ=10,然后利用QC=BQ-BC进行计算即可.
试题解析:证明:连接,
∵,
∴.
∵,
∴.
∵,
∴.
∴.
∴.
∴,
∴
∵是⊙的半径,
∴是⊙的切线.
(2)连接,
在中,,
∴,
∵是⊙的直径,
∴.
在中,
∴.
∴.
考点: 1.切线的判定;2.解直角三角形.
核心考点
试题【如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点,(不与A,B重合),过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.(1)点D在线段PQ上,且DQ=DC.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.85° | B.95° | C.105° | D.115° |
(A)60° (B)70° (C)80° (D)85°
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1下列日期中,上海昼夜长短相差最小的是A.5月1日国际劳动节B.5月4日青年节C.10月1日国庆节D.8月1日建军节
- 2填空。 (1)本文的作者是 ,原名 ,字 ,现当代著名的
- 3下面列举了一些成像实例:①小孔成像仪所成的像;②在潜望镜中看到的景物的像;③放大镜中看到的物体的像;④投影仪投在屏幕上的
- 4根据所给首字母或汉语提示写出单词的正确形式。1. Do you know how to _______ (发音) thi
- 5列举出隋唐时期我国各列世界前列的科技成就。
- 6美丽金星,九月看点颇多,整月它都与火星和土星靠得很近,9月11日金星与娥眉月相合,9月29日还将上演金星合火星的天象,9
- 72010年两会期间,温家宝总理与广大网友进行了倾心的交谈,总理对每一个现实而直言的话题都回答得认真而坦诚。他说:“我一直
- 8(14分)短周期主族元素A、B、C、D、E,原子序数依次增大,A元素的单质常温常压下是最轻的气体,B元素所形成化合物种类
- 9若实数abc满足a2+b2+c2=9,代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是( )A.27B.18C
- 10关于寒流对沿岸气候影响的叙述,正确的是 [ ]A.增温、增湿B.增温、减湿C.降温、增湿D.降温、减湿
热门考点
- 1某车站并排停着两列待发的列车甲和乙。一段时间后,甲车内一个人看见车外树木向西移动,乙车内的人通过车窗看到甲车没动,如果以
- 2历史上中美关系经历了几多风雨,曾有几多曲折。2009年9月11日,奥巴马宣布对从中国进口的所有小汽车和轻型卡车轮胎实施为
- 3过氧化钠(Na2O2)是一种淡黄色固体,可在潜水艇里作为氧气的来源,因为它能与CO2反应,该反应的化学方程式______
- 4一质量为m的物体沿x轴正方向运动,加速度a随位移x的变化关系如图所示,图象关于原点O对称,则物体( )A.在O点的速度
- 5对下列句子的划线部分提问。1.We"re going to get there by bike. _____ yo
- 6一位学者说:“明初虽然出现了三国演义与水浒传这样不朽的小说,但在当时……并未得到广泛的流行。一直要到弘治、正德以后,这两
- 7地质学家经常利用地震波来寻找海底油气矿藏,下列四幅地震波示意图中表示海底储有石油的是(实线为纵波,虚线为横波)[
- 8下列加点字词,注音全都正确的一项是( )A.剥削xuē提防dī叱咤风云 chì zhàB.拗口ào勾当gōu供不应求
- 9若在装片上写有字母“p”,放在显微镜下观察,在视野中看到的物像是A.bB.pC.dD.q
- 10 印度的官方语言是A.阿拉伯语B.汉语C.英语D.葡萄牙语