题目
题型:不详难度:来源:
(1)求作:作△ABC的内切圆⊙I.(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不要求证明).
(2)在题(1)已经作好的图中,若∠BAC=88°,求∠BIC的度数.
答案
解析
试题分析:(1)分别作出∠BAC、∠ABC的平分线,两平分线的交点即为△ABC的内切圆的圆心I,过点I向BC作垂线,垂足为H,垂足与I之间的距离即为⊙I的半径,以I为圆心,IH为半径画圆即可;
(2)先根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数,再根据角平分线的性质得出∠IBC+∠ICB的度数,由三角形内角和定理即可求解.
试题解析:(1)①以A为圆心任意长为半径画圆,分别交AC、AB于点H、G;
②分别以H、G为圆心,以大于HG为半径画圆,两圆相交于K点,连接AK,则AK即为∠BAC的平分线;
③同理作出∠ABC的平分线BF,交AK于点I,则I即为△ABC内切圆的圆心;
④过I作IH⊥BC于H,以I为圆心,IH为半径画,则⊙I即为所求圆.
(2)∵∠BAC=88°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-88°=92°,
∴∠IBC+∠ICB=(∠ABC+∠ACB)=×92°=46°,
∴∠BIC=180°-46°=134°.
考点: 三角形的内切圆与内心.
核心考点
试题【已知:△ABC(如图),(1)求作:作△ABC的内切圆⊙I.(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不要求证明).(2)在题(1)已经作好的图中,若∠BAC】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.l1和l2的距离为2 |
B.当MN与⊙O相切时,AM= |
C.MN= |
D.当∠MON=90°时,MN与⊙O相切 |
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