题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BD是⊙的切线;
(2)若,求⊙的半径。
答案
解析
试题分析:(1)连接OB,如图.根据题意得,∠1=∠OAB=45°.由AO∥DB,得∠2=∠OAB=45°.则∠1+∠2=90°.即BD⊥OB于B.从而得出CD是⊙O的切线.
(2)作OE⊥AC于点E.由OE⊥AC,AC=4,求得AE,由∠BAC=75°,∠OAB=45°,得出∠3.在Rt△OAE中,求得OA即可.
试题解析:(1)证明:连接OB,如图.
∵OA=OB,∠OAB=45°,
∴∠1=∠OAB=45°.
∵AO∥DB,
∴∠2=∠OAB=45°.
∴∠1+∠2=90°.
∴BD⊥OB于B.
∴又点B在⊙O上.
∴BD是⊙O的切线.
(2)作OE⊥AC于点E.
∵OE⊥AC,AC=4,
∴AE=AC=2.
∵∠BAC=75°,∠OAB=45°,
∴∠3=∠BAC-∠OAB=30°.
∴在Rt△OAE中,OA=.
考点: 1.切线的判定与性质;2.解直角三角形.
核心考点
试题【已知:如图所示,AB是⊙的弦,,C是优弧AB上的一点,BD//OA,交CA的延长线于点D,连接BC。(1)求证:BD是⊙的切线;(2)若,求⊙的半径。】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.内切 | B.相交 | C.外离 | D.外切 |
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.无法确定 |
A.4cm | B.6cm | C.8cm | D.10cm |
A.18° | B.36° | C.54° | D.72° |
A. | B. | C. | D. |
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