题目
题型:不详难度:来源:
(1)请判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)求图中阴影部分的面积(结果用π表示).
答案
解析
试题分析:(1)连结OD,根据圆周角定理得∠ABD=∠ACD=45°,∠ADB=90°,可判断△ADB为等腰直角三角形,所以OD⊥AB,而DE∥AB,则有OD⊥DE,然后根据切线的判定定理得到DE为⊙O的切线;
(2)先由BE∥AD,DE∥AB得到四边形ABED为平行四边形,则DE=AB=8cm,然后根据梯形的面积公式和扇形的面积公式利用S阴影部分=S梯形BODE-S扇形OBD进行计算即可.
试题解析:(1)DE与⊙O相切.理由如下:
连结OD,BD,则∠ABD=∠ACD=45°,
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°,
∴△ADB为等腰直角三角形,
∵点O为AB的中点,
∴OD⊥AB,
∵DE∥AB,
∴OD⊥DE,
∵OD是半径,
∴DE为⊙O的切线;
(2)∵BE∥AD,DE∥AB,
∴四边形ABED为平行四边形,
∴DE=AB=8cm,
∴S阴影部分=S梯形BODE-S扇形OBD= (cm)2.
考点: 1.切线的判定;2.扇形面积的计算.
核心考点
试题【如图,⊙O是△ACD的外接圆,AB是直径,过点D作直线DE∥AB,过点B作直线BE∥AD,两直线交于点E,如果∠ACD=45°,⊙O的半径是4cm(1)请判断D】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.30° | B.45° | C.60° | D.67.5° |
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