题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:由垂线段的性质可知,当AD为△ABC的边BC上的高时,直径AD最短,阴影部分面积最小,
如图,连接OE,OF,过O点作OH⊥EF,垂足为H,
∵在Rt△ADB中,∠ABC=45°,AB=4
∴AD=BD=4,即此时圆的直径为4,
由圆周角定理可知∠EOF=120°,∠EOH=∠EOF=∠BAC=60°,
∴在Rt△EOH中,EH=OE•sin∠EOH=2×=,
由垂径定理可知EF=2EH=2,
阴影部分面积为:;
当点D和点B重合时,直径AD最长,阴影部分面积最大,如下图:
此时:∠BOF=120°,BO=2,OH=,BF=2,
阴影部分面积为:,
综上可得:弓形的面积S的取值范围是.
故答案是.
核心考点
试题【如图,△ABC中,,,,D是线段BC上的一个动点(包括点B,C),以AD为直径画⊙O分别交AB,AC于点E,F,连接EF,则过点E,D,F三点的弓形的面积S的取】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若OB=BP,AD=6,求BC的长;
(3)如图2,连接OD,AE相交于点F,若tan∠C=2,求的值.
图1 图2
A. | B. | C. | D. |
A.140° B.120° C.110° D.130°
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