题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CB//PD;
(2)若BC=3,sin∠BPD=,求⊙O的直径.
答案
(2)⊙O的直径是5
解析
试题分析:(1)由圆周角定理和已知可得∠D=∠BCD,根据平行线的判定推出即可;
(2)由垂径定理可得,从而有∠A=∠P,解直角三角形即可求出
试题解析:(1)∵∠D=∠1,∠1=∠BCD,
∴∠D=∠BCD,
∴CB//PD;
(2)连接AC,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵CD⊥AB,
∴
∴∠BPD=∠CAB,
∴sin∠CAB=sin∠BPD=,
即,
∵BC=3,
∴AB=5,
即⊙O的直径是5.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,∠1=∠BCD.(1)求证:CB//PD;(2)若BC=3,sin∠BPD=,求⊙O的直径.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.∠ACD | B.∠ADB | C.∠AED | D.∠ACB |
(1)求证:△ADE∽△CDF;
(2)当CF:FB=1:2时,求⊙O与ABCD的面积之比.
A.30° B.45° C.60° D.40°
(1)求证:△BDF∽△CEF;
(2)若a=4,设BF=m,四边形ADFE面积为S,求出S与m之间的函数关系,并探究当m为何值时S取最大值;
(3)已知A、D、F、E四点共圆,已知tan∠EDF=,求此圆直径.
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