题目

题型：河北省期末题难度：来源：

又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到白塔山去参观“晏阳初博物馆”．下面是两位同学的一段对话：
甲：我站在此处看塔顶仰角为60°
乙：我站在此处看塔顶仰角为
甲：我们的身高都是1.5m
乙：我们相距20m。请你根据两位同学的对话，计算白塔的高度（精确到1米）． 注：=1.732

答案

解：如图所示，依题意得：
∠CAB=30°，∠CBD=60°，AB=20cm，AM=BN=PD=1.5m
在△ABC中，∠CBD=∠ACB+∠CAB，
所以∠ACB=60°-30°=30°
∴ ∠ACB=∠CAB=30°，BC=AB=20cm 
在Rt△CBD中，BC=20cm，∠CBD=60°
Sin∠CBD=
∴ sin60°=
∴ CD=20，sin60°=10
∴ CP=CD+DP=10 +1.5≈19（m）
答：白塔的高度约为19米．