题目

题型：福建省中考真题难度：来源：

今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨．某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东60^。的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处就人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东30^。的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒．在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请说明理由
（参考数据=1.732）

答案

解：过A作AD⊥BC交BC的延长线于点D， A在B北偏东60^。方向上，
∠ABD=30^。，
又A在C北偏东30^。方向上，所以∠ACD=60^。
又因为∠ABC=30^。所以∠BAC=30^。，
所以∠ABD= ∠BAC
所以AC=BC
因为BC=120
所以AC=120
在Rt△ACD中，∠ACD=60^。，AC=120，
所以CD = 60 ，AD =
在Rt△ABD中因为∠ABD=30^。，所以AB=
第一组时间：
第二组时间：
因为207.84>150
所以第二组先到达A处.