题目

题型：北京期末题难度：来源：

已知：如图，一座商场大楼的顶部竖直立有一个矩形广告牌，小红同学在地面上选择了在一条直线上的三点A（A为楼底）、D、E，她在D处测得广告牌顶端C的仰角为60°，在E两处测得商场大楼楼顶B 的仰角为45°，DE=5米。已知，广告牌的高度BC=2.35米，求这座商场大楼的高度AB（取1.73，取1.41，小红的身高不计，结果保留整数）。

答案

解：设AB为x米。
依题意，在Rt△ABE中， ∠BEA=45°，
∴ AE=AB=x。
∴ AD =AE-DE=x-5，AC = BC+ AB =2.35+x。
在Rt△ADC中， ∠CDA=60°，
∴
∴ x+2.35=（x-5）
∴
解得
∴ x≈15。

答：商场大楼的高度AB约为15米。