如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广东省中考真题难度：来源：

如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

答案

解：AD=25（

+1）≈68.3m。

核心考点

试题【如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在点A测得D点的仰角α=45°，则乙建筑物高DC=（）米。

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在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）。

① ②
（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；
（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止，在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：
①tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；
②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长。

题型：福建省中考真题难度：| 查看答案

在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是 [ ]
A.

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示，已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i=1∶3.7，桥下水深OP=5米，水面宽度CD=24米，设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M、N的连线上，求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长。（参考数据：π≈3，

≈1.7，tan15°=

）

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如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=

，则AC=（）。

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