题目

题型：山东省中考真题难度：来源：

日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估。如图，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°方向，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？
（参考数据：，，，）

答案

解：过点P作PC⊥AB，垂足为C，设PC=x海里，
在Rt△APC中，
∵tan∠A=，
∴AC=，
在Rt△PCB中，
∵tan∠B=，
∴BC=，
∵AC+BC=AB=21×5，
∴+=21×5，
解得x=60，
∵sin∠B=，
∴PB=（海里），
∴海检船所在B处与城市P的距离为100海里。