题目

题型：青海省中考真题难度：来源：

某学校九年级的学生去旅游，在风景区看到一棵古松，不知这棵古松有多高，下面是他们的一段对话：甲：我站在此处看树顶仰角为45°。
乙：我站在此处看树顶仰角为30°。
甲：我们的身高都是1.5m。
乙：我们相距20m。
请你根据两位同学的对话，参考图7计算这棵古松的高度。（参考数据≈1.414，≈1.732，结果保留两位小数）。

答案

解：如图所示延长AB交DE于C，

设CD的长为x米，
由图可知，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，∠DCB=90°，则∠BDC=45°，
∴BC=CD=x米，
在Rt△ACD中，∠A=30°，DC=x，
∴即
∴
∵AC-BC=AB，AB=20米，
∴
∴解得
∴（米）
答：这棵古松的高是28.82米。