题目

题型：四川省中考真题难度：来源：

放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在大洲广场上放风筝，如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝线AD与水平线的夹角为30°，为了便于观察，小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°，已知点A、B、C在冋一条直线上，∠ACD=90°，请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，≈1.414，≈1.732，最后结果精确到1米）

答案

解：设CD为x米，
∵∠ACD=90°，
∴在直角△ADC中，∠DAC=30°，AC=CD·cos30°=x，AD=2x，
在直角△BCD中，∠DBC=45°，BC=CD=x，BD==x，
∵AC-BC=AB=7米，
∴x-x=7，又∵≈1.4，≈1.7，
∴x=10米，则小明此时所收回的风筝的长度为：AD-BD=2x-x=6米。