题目

题型：福建省中考真题难度：来源：

2008年初，我国南方部分省区发生了雪灾，造成通讯受阴，如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从C处压折，塔尖恰好落在坡面上的点B处，在B处测得点C的仰角为38°，塔基A的俯角为21°，又测得斜坡上点A到点B的坡面距离AB为15米，求折断前发射塔的高（精确到0.1米）。

答案

解：作BD⊥AC于D，由已知得：米
在Rt△ADB中，
sin∠ABD=，
∴AD=AB·sin∠ABD=15×sin21°≈5.38米，
∵cos∠ABD=，
∴BD=AB·cos∠ABD=15×cos21°≈14.00米，
在Rt△BDC中，tan∠CBD=，
∴CD=BD·tan∠CBD≈14.00×tan38°≈10.94米，
∵cos∠CBD=，
∴BC=≈17.77米，
∴AD+CD+BC≈5.38+10.94+17.77=34.09≈34.1米，
答：折断前发射塔的高约为34.1米。
注意：按以下方法进行近似计算视为正确，请相应评分。
①若到最后再进行近似计算结果为：
；
②若解题过程中所有三角函数值均先精确到0.01，则近似计算的结果为：
AD+CD+BC≈5.40+10.88+17.66=33.94≈33.9。