题目
题型:江苏期中题难度:来源:
(2)当t为何值时,四边形PCDQ是平行四边形?当t为何值时,四边形PCDQ是等腰梯形?
(3)探究:t为何值时,△PMC为等腰三角形。
答案
∵QN⊥AD,∠ ABC=90°,
∴四边形ABNQ是矩形
∵QD=t,AD=3,
∴BN=AQ=3-t,
∴NC=BC-BN=4-(3- t)=t+1
∵AB=3,BC=4,∠ABC=90°,
∴AC=5
∵QN⊥AD,∠ ABC=90°,
∴MN∥AB,
∴△MNC∽△ABC
∴ MC=。
(2)当QD=CP时,四边形PCDQ构成平行四边形。
∴当t=4-t,即t=2时,四边形PCDQ构成平行四边形。
当QP=CD时,四边形PCDQ构成等腰梯形,过点D作高DE,易证PN=CE=1
∴NE=4-t-2=2-t,
由QD=NE,t=2-t,
∴t=1时,四边形PCDQ构成等腰梯形。
(3)分3种情况:①当PM=MC时,△PMC为等腰三角形
则PN=NC,即3-t-t=t+1,t=
②当CM=PC时,△PMC为等腰三角形,即4-t=
得t=;
③当PM=PC时,△PMC为等腰三角形
∵PC=4-t,NC=t+1,
∴PN=2t-3,由△MNC∽△ABC ,得MN=
由勾股定理可得()2+(2t-3)2=(4-t)2
得t=
综上所述:当t=,t=,t=时△PMC为等腰三角形。
核心考点
试题【如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D 出发,沿线段D】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若谈∠DAE=,AD=2,AE=5,求梯形ABCD的面积。
[ ]
B.4+米
C.4+4sin40° 米
D.4cos40° 米
(2)在点A和大树之间选择一点B(A、B、D在同一直线上),测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°;
(3)量出A、B间的距离为8米.请你根据以上数据求出大树CD的高度。(,,结果保留3个有效数字)
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