如图1，在平面内有射线Ox和一点A，连接OA，若OA=1.5，∠AOx=30°，则可用（1.5，30°）表示点A的位置，如图2，在平面内有一点B（2，60°）， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：吉林省期中题难度：来源：

如图1，在平面内有射线Ox和一点A，连接OA，若OA=1.5，∠AOx=30°，则可用（1.5，30°）表示点A的位置，如图2，在平面内有一点B（2，60°），以O为坐标原点，以Ox为x轴建立平面直角坐标系，求点B在平面直角坐标系xOy内的坐标。

答案

解：作BC⊥OX于点C，
∵OB=2，∠BOX=60°，
∴OC=OB×cos60°=1，BC=OB×sin60°=

，
∴点B在平面直角坐标系xOy内的坐标为：（1，

）。

核心考点

试题【如图1，在平面内有射线Ox和一点A，连接OA，若OA=1.5，∠AOx=30°，则可用（1.5，30°）表示点A的位置，如图2，在平面内有一点B（2，60°），】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

小明家新买的越层式住宅的楼梯侧面如图所示，底层楼高2.56m，楼梯共有16级高度相等的小台阶，现在要安装不锈钢扶手，已知扶手AB和立柱AD的夹角∠BAD=50°，立柱AD=1m。

（1）求点D与点C的高度差DE；
（2）求所用不锈钢材料的总长度（即扶手AB与6根等长立柱的总长度，焊接部分的长度忽略不计，结果精确到0.1米）。（参考数据：sin50°≈0.76，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

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如图，已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=6cm；D为AC上一点（不与A、C不重合），过D作DQ⊥AC（DQ与AB在AC的同侧）；点P从D点出发，在射线DQ上运动，连接PA、PC。

（1）当PA=PC时，求出AD的长；
（2）当△PAC构成等腰直角三角形时，求出AD、DP的长；
（3）当△PAC构成等边三角形时，求出AD、DP的长；
（4）在运动变化过程中，△CAP与△ABC能否相似？若△CAP与△ABC相似，求出此时AD与DP的长。

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如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点C．若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于（）。

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如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在点F处测得∠AFP=60°，∠BFQ =60°，EF=1km。

（1）判断线段AB与AE的数量关系，并说明理由；
（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）。

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则梯形ABCD的面积为

[ ]

A．3

cm²B．6cm²C．6

cm²
D．12cm²

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