题目

题型：四川省中考真题难度：来源：

如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）

答案

解：作CD⊥AB于D．
∵A地观测到渔船C在东北方向上，渔船C在北偏东30°方向上
∴∠CAB=45°，∠CBD=60°．
在Rt△BCD中，∵∠CDB=90°，∠CBD=60°，
∴CD=BD．
在Rt△ACD中，∵∠CDA=90°，∠CAD=45°，
∴CD=AD，
∴BD=AB+BD，
∴==，
∵渔政310船匀速航行， 设渔政310船再航行t分钟，离我渔船C的距离最近，
∴=，
∴t=15（+1）．
答：渔政310船再航行15（+1）分钟，离我渔船C的距离最近．