题目
题型:中考真题难度:来源:
(1)求证:△ABG≌△C′DG;
(2)求tan∠ABG的值;
(3)求EF的长。
答案
∴∠C=∠BAG=90°,C′D=AB=CD,∠AGB=∠DGC′,
∴∠ABG=∠ADE,
在△ABG和△C′DG中,
∵,
∴△ABG≌△C′DG;
(2)∵由(1)可知△ABG≌△C′DG,
∴GD=GB,
∴AG+GB=AD,
设AG=x,则GB=8﹣x,
在Rt△ABG中,
∵AB2+AG2=BG2,即62+x2=(8﹣x)2,
解得x=,
∴tan∠ABG===;
(3)∵△AEF是△DEF翻折而成,
∴EF垂直平分AD,
∴HD=AD=4,
∴tan∠ABG=tan∠ADE=,
∴EH=HD×=4×=,
∵EF垂直平分AD,AB⊥AD,
∴HF是△ABD的中位线,
∴HF=AB=×6=3,
∴EF=EH+HF=+3=。
核心考点
试题【如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8.把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点G;E、F分别是C′D和BD上的点,线段EF交AD】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求∠DOM的度数;
(2)在图2中,求D、N两点间的距离;
(3)若把长方形AMNH绕点A再顺时针旋转15°得到长方形ARTZ,请问此时点B 在矩形ARTZ的内部、外部、还是边上?并说明理由。
(1)求证:AC2=AB·AF;
(2)若⊙O的半径长为2cm,∠B=60°,求图中阴影部分面积。
(1)求居民楼AB的高度;
(2)求C、A之间的距离。(精确到0.1m,参考数据:)
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