题目
题型:北京市期末题难度:来源:
(1)求证:BC=BP;
(2)求点C到BP的距离。
答案
∵AC=1,BD=1,
∴AC=BD,
∵∠BAC=120°,AP平分∠BAC,
∴∠1=∠BAC=60°,
∵△PAD是等边三角形,
∴PA=PD,∠D=60°,
∴∠1=∠D,
∴△PAC≌△PDB,
∴PC=PB,∠2=∠3,
∴∠2+∠4=∠3+∠4,∠BPC=∠DPA=60°,
∴△PBC是等边三角形,BC=BP;
(2)如图,作CE⊥PB于E,PF⊥AB于F,
∵AB=3,BD=1,
∴AD=4,
∴△PAD是等边三角形,PF⊥AB,
∴DF=AD=2,PF=PDsin60°=,
∴BF=DF﹣BD=1,
∴BP=,
∴CE=BCsin60°=BPsin60°=×=,
即点C至BP的距离等于。
核心考点
试题【已知:如图,△ABC中,AB=3,∠BAC=120°,AC=1,D为AB延长线上一点,BD=1,点P在∠BAC的平分线上,且满足△PAD是等边三角形。(1)求证】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.38m
C.76m
D.152m
B.6m
C.7m
D.8m
B.4m
C.4m
D.8m
B.25
C.
D.25+25
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