题目

题型：贵港难度：来源：

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2

3

，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，连接BE，则△ABE的面积等于______．

答案

∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2

3

，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，
∴BD=AD=

1

2

AB=

1

2

×2

3

=

3

，
tan∠A=tan30°=

DE

AD

=

DE

3

=

3

3

，
DE=1．
∴S_△ABE=

1

2

AB?DE=

1

2

×2

3

×1=

3

．