题目

题型：台州难度：来源：

一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在B处测量时，测角器中的∠AOP=60°（量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点F处（点B，F，D在同一直线上），这时测角器中的∠EO′P′=45°，那么小山的高度CD约为（　　）（注：数据

3

≈1.732，

2

≈1.414供计算时选用）

A．68米

B．70米

C．121米

D．123米

答案

由已知易得AE=50，∠ACD=60°，∠ECD=45°．
∴CG=EG．
∵tan∠ACD=

AE+EG

CG

=

3

．
∴CG=25×（

3

+1）≈68.3．
∴CD=68.3+1.6=69.9≈70（米）．
故选B．