题目

题型：不详难度：来源：

（2011山东烟台，21，8分）
综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸AB∥CD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）.
（参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan72°≈3.08）

答案

过点F作FG∥EM交CD于G.
则MG＝EF＝20米.
∠FGN＝∠α＝36°.
∴∠GFN＝∠β－∠FGN＝72°－36°＝36°.
∴∠FGN＝∠GFN，
∴FN＝GN＝50－20＝30（米）.
在Rt△FNR中，
FR＝FN×sinβ＝30×sin72°＝30×0.95≈29（米）.

解析

略