（2011?常州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（　　） A、 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（2011?常州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=

，BC=2，则sin∠ACD的值为（　　）

A、

B、

C、

D、

答案

解析

分析：在直角△ABC中，根据勾股定理即可求得AB，而∠B=∠ACD，即可把求sin∠ACD转化为求sinB．
解答：解：在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB=

=3．
∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴sin∠ACD=sin∠B=

，
故选A．

核心考点

试题【（2011?常州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=，BC=2，则sin∠ACD的值为（　　） A、】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

（2011?常州）若∠α的补角为120°，则∠α=　　，sinα=．

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（2011•常州）①计算：

；
②化简：

．

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(８分)某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6

,∠ABC=45^o，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使

（如图所示）．
（1）求调整后楼梯AD的长；
（2）求BD的长．
（结果保留根号）

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△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA＝_ ▲ ．

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（本题满分10分）如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏东49°方向，B位于南偏西41°方向．

（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）

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