如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长为10米，斜坡AB的坡度i＝1：，则河堤高BE等于( )米A．4B．2C．4D．5 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长为10米，斜坡AB的坡度i＝1：

，则河堤高BE等于( )米

A．4

B．2

C．4

D．5

答案

解析

由已知斜坡AB的坡度i=1：

，可得到BE、AE的比例关系，进而由勾股定理求得BE、AE的长，由此得解．
解：由已知斜坡AB的坡度i=1：

得：
BE：AE=2：1，
设AE=x，则BE=2x，
在直角三角形AEB中，根据勾股定理得：
10²=x²+（2x）²，
即5x²=100，
解得：x=2

或x=-2

（舍去），
2x=4

，
即河堤高BE等于4

米．
故选：A．
本题主要考查的是坡度的定义和勾股定理的应用．

核心考点

试题【如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长为10米，斜坡AB的坡度i＝1：，则河堤高BE等于( )米A．4B．2C．4D．5】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在边长为12的正方形ACBE中，D是边AC上一点，若tan么DBA＝

，则AD的长为( )

A．4

B．2

C．2

D．2

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在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝4，则sinA＝ ▲ ．

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（本题满分8分）元旦，小美和同学一起到游乐场游玩．游乐场的大型摩天轮的半径为20m，匀速旋转1周需要12min．小美乘坐最底部的车厢(离地面约0.5m)开始1周的观光．请回答下列问题：（参考数据：

≈l.414，

≈1.732）

小题1: (1) 1.5min后小美离地面的高度是   ▲   m．（精确到0.1m）
小题2:(2)摩天轮启动   ▲   min后，小美离地面的高度将首次达到10.5m．
小题3:(3)小美将有   ▲   min连续保持在离地面10.5m以上的空中．
小题4:(4)t min(0≤t≤6)后小美离地面的高度h是多少？（结果用t表示）

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在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

，AB=12cm，则△ABC的面积为_____________cm².

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据交管部门统计，高速公路超速行使是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几位同学想尝试用自己的知识检测车速，他们选择了潭邵高速公路某路段进行观测，该路段限速是每小时120千米(即最高速度不得超过120千米)．如图，他们将观测点设在到公路的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由湘潭向邵阳匀速直线驶来，测得此车从A处到B处所用的时间为2秒

，并测得∠APO＝59º，∠BPO＝45º．
试计算AB并判断此车是否超速？(精确到0.001)
(参考数据：sin59º≈0.8572，cos59º≈0.5150，tan59º≈1.6643)

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