题目
题型:不详难度:来源:
【类比研究】如图2,若两个等边三角形ABC和A1 B1 C1的中心(点O)相同,且满足AB∥A1B1,BC∥B1C1,AC∥A1C1,可知AB与A1B1,BC与B1C1,AC与A1C1之间的距离相等.直线MQ分别交三角形的边于点M、N、P、Q,与AB所成夹角为∠α(30°<∠α<90°).
小题1:(1)求(用含∠α的式子表示);
小题2:(2)求∠α等于多少度时,MN = PQ.
答案
小题1:解:【初始问题】结论:AB = CD. ……………………… 1分
证明:如图,作OE⊥AD于E.
∴ AE=ED,BE=EC. …………………………………………… 2分
∴ AE-BE=ED-EC.
即AB=CD. ……………………………………………………… 3分
【类比研究】(1)如图,作ND⊥AB于D,PE⊥AC于E. ……… 4分
则ND=PE.
∵AB∥A1B1,
∴ ∠1=∠α.
∵等边三角形A1 B1 C1中,∠A1=60°,
∴ ∠2=120°-∠1=120°-∠α.
∵AC∥A1C1,
∴ ∠PQE=∠2=120°-∠α.
∵30°<∠α<90°,
∴ 30°<120°-∠α<90°.
∴ 在Rt△MDN和Rt△QEP中,
DN=MN,PE= PQ. …………………… 6分
∴MN= PQ.
∴.
小题2:(2)当120°-∠α =∠α时,即∠α = 60°时,MN=PQ.
解析
核心考点
试题【【初始问题】如图1,已知两个同心圆,直线AD分别交大⊙O于点A、D,交小⊙O于点B、C.AB与CD相等吗?请证明你的结论.【类比研究】如图2,若两个等边三角形A】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算:.
如图,已知,求AB和BC的长.
如图,CD与AB是⊙O内两条相交的弦,且AB为⊙O的直径,CE⊥AB于点E,CE=5,连接AC、BD.
小题1:(1)若,则cosA= ;
小题2:(2)在(1)的条件下,求BE的长.
小红在学习了教科书上相关内容后自制了一个测角仪(图①),并尝试用它来测量校园内一座教学楼CD的高度(如图②).她先在A处测得楼顶C的仰角30°,再向楼的方向直行10米到达B处,又测得楼顶C的仰角60°,若小红的目高(眼睛到地面的高度)AE为1.60米,请你帮助她计算出这座教学楼CD的高度(结果精确到0.1米,参考数据:,,).
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,O为BC边上一点,以O为圆心,OB为半径作半圆与AB边和BC边分别交于点D、点E,连接CD,且CD=CA,BD=,tan∠ADC=2.
小题1:(1)求证:CD是半圆O的切线
小题2:(2)求半圆O的直径;
小题3:(3)求AD的长.
最新试题
- 1设函数的集合P={f(x)=log2(x+a)+b|a=-,0,,1;b=-1,0,1},平面上点的集合Q={(x,y)
- 2(1)在图1中作出物体AB所成的像.(2)完成图2中的光路图.(3)完成图3中的光路图.
- 3已知抛物线y2=2px的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点.若A、B在抛物线准线l上的投影分别为A′、B′,求∠A
- 4下列物质的电离方程式正确的是 A.H2CO32H++CO32-B.HClO=H++ClO-C.NaHCO3Na++HCO
- 5【全国卷】阅读下面材料,按要求作文。(60分)有人扛着瓦缸沿街叫卖,不小心手没有抓紧,瓦缸往后掉落,只听得“叭”的一声,
- 6下列各句中没有语病且句意明确的一句是 [ ]A.王维在继承传统的基础上,努力创造的具有鲜明个性的意境,丰富和提高
- 7—Will you please repeat your idea?—Certainly. But I"m sure t
- 8小强利用如图所示的滑轮组去拉物体,使物体A在3s内沿水平方向匀速移动了6m,若A所受到的地面的摩擦力F1=600N,小强
- 9下图为某山地等高线、等温线、雪线示意图。据此完成下列各题。小题1:该山地南坡属于A.阳坡和背风坡B.阴坡和背风坡C.阴坡
- 10语文综合性学习(6分)小题1: 黄河,中华民族的摇篮,悠悠历史中,她用她甘甜的乳汁哺育了一代又一代中华儿女,孕育了灿烂的
热门考点
- 1The little kid ________ to bed twenty minutes ago, but now h
- 2阅读下面一段话,完成后面的问题。长城的象征意义与历史作用归于长城成为民族共识的象征作出根本相反的解释无疑应该十分审慎。那
- 3给出下列6个命题:(1)若a∥b,b∥c,则a∥c(2)若a≠0,a•b=a•c,则b=c;(3)对任意向量a,b,c都
- 4瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据…,95,1612,2521,______,4945,6460,..中得到巴尔末公式,
- 5某小组研究“杠杆的平衡条件”,器材:有刻度的杠杆、若干个相同的钩码、弹簧测力计等,O为杠杆的支点.①实验前,应先调节杠杆
- 6We_______ the shops and the post office as soon as we moved
- 71840年英国对中国发动了鸦片战争,著名历史学家蒋廷黻在谈到这次战争之后中外交往的历史时曾说:“在鸦片战争以前,我们不肯
- 8认真阅读下面一段话,标出其中的错误并在横线上改正。 ①元旦前夕,三(1)班举办了以《祖国万岁》为主题的演讲会,校长
- 9下列各句中,没有语病的一句是[ ]A.气候变化是当今全球面临的重大挑战。遏制气候变暖,拯救地球家园,是全人类共同
- 10若方程xm-3-3yn+2=3是关于x、y的二元一次方程,则m=______,n=______.