题目

题型：不详难度：来源：

如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为4米，台阶AC的坡度为 (即AB：BC=)，且B、C、E三点在同一条直线上。请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)．

答案

解：因为直角三角形ABC中，BC=，AB=4， 所以BC=4，设DF=x，
在直角三角形AFD中，

,
在直角三角形DCE中，
,
所以
所以DE=米。

解析

分别在直角三角形ACB和DCE中，根据三角函数计算，得出CE的长，即可知数的高度。