题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△ABD是等边三角形;
(2)求 AC的长(结果可保留根号).
答案
∴∠BCD=2∠ACD.
又∵∠ACD=30°,∴∠BCD=60°.
∵四边形ABCD是菱形
∴∠BAD=∠BCD=60°.
.
∴△ABD是等边三角形.
(2)解:∵四边形ABCD是菱形
∴
在中,,
∴
∴.答的长为.
解析
(2)先求OC的长,再求AC.
核心考点
举一反三
(参考数据:sinl8°≈0.3090,cosl8°≈0.9511,tanl8°≈0.3249,1.414,≈1.732)
(1)证明:;
(2)当时,求EF的长.
(1)求证:CD∥BF;
(2)求⊙O的半径;
(3)求弦CD的长.
例 如图,在△中,∠,∠,利用此等腰直角三角形你能求出的值吗?
解:延长到点,使,连结.
设().
∵在△中,∠,∠.
∴∠.
∴,.
∴.
∴.
(1)仿照上例,求出的值;
(2)在一次课外活动中,小刘从上例得到启发,用硬纸片做了两个直角三角形,如图1、图2.图1中,∠,∠,;图2中,∠,∠,.图3是小刘所做的一个实验:他将△的直角边与△的斜边重合在一起,并将△沿方向移动.在移动过程中,、两点始终在边上(移动开始时点与点重合).
①在△沿方向移动的过程中,∠的度数逐渐__________.(填“不变”、“变大”、“变小”)
②在△移动过程中,是否存在某个位置,使得∠?如果存在,求出的长度;如果不存在,请说明理由.
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