题目
题型:不详难度:来源:
(1)求∠ABC的度数.
(2)以点A为中心,把△ABD顺时针旋转60°,画出旋转后的图形.
(3)求BD的长度.
答案
(2)如图
(3)连接BE.
由(2)知:△ACE≌△ADB
∴AE=AB,∠BAE=60°,BD=EC
∴BE= AE=AB=,∠EBA=60°
∴∠EBC=90°
又BC=2AC=4
∴Rt△EBC中,EC=
∴
方法2:过点D作DF⊥BC,交BC延长线于点F,
则求得EF=
BF =5,
∴
方法3:过点D作DG⊥BA,交BA延长线于点G,按照方法2给分。
解析
(2)根据旋转角度、旋转中心、旋转方向找出各点的对称点,顺次连接即可;
(3)根据旋转的性质可得△ACE≌△ADB,从而确定∠EBC=90°,然后利用勾股定理即可解答.
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠BAC=90°,AC=2,AB=,△ACD是等边三角形.(1)求∠ABC的度数.(2)以点A为中心,把△ABD顺时针旋转60°,画出旋转后的】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△∽△;
(2),,,求.
(1)求证:BE=DE;
(2)若四边形ABCD的面积为8,且tan∠A=3,求AB的长.
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