题目

题型：不详难度：来源：

极具特色的“八卦楼”(又称“威镇阁”)是漳州的标志性建筑，它建立在一座平台上．为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22^o；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39^o(如图是他设计的平面示意图)．已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米?
(参考数据：sin22^o≈，tan22⁰≈，sin39^o≈，tan39^o≈)   

答案

38.5米

解析

解：在Rt△ACG中，tan22°=，∴CG=AG。  
在Rt△ACG中tan39°=，∴EG=AG。 
∵CG－EG=CE．∴AG－AG=63。∴AG=50.4。 
∵GH=CD=1.1，BH=13，∴BG=13－1.1=11.9。
∴AB=AG－BG=50.4－11.9=38.5（米）。  
答：“八卦楼”的高度约为38.5米。
先根据锐角三角函数的定义用AG表示出CG及EG的长，再根据CG－EG=CE，求出AG的长，再由GH=CD=1.1，BH=13可求出BG的长，由AB=AG－BG即可得出结论。