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题目
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(7分)如图,小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高,已知小明离树的距离为3米,DE为1.68米,那么这棵树大约有多高?(精确到0.1米。
答案
3.4(米)
解析
此题主要考查了学生利用勾股定理解实际问题的能力.因为∠CAD=30°,则AC=2CD,再利用勾股定理求得CD的长,再加上DE的长就求出了树的高度.
核心考点
试题【(7分)如图,小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高,已知小明离树的距离为3米,DE为1.68米,那么这棵树大约有多高?(精确到0.1米。)】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图为一直角三角形纸片,∠C=90°,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.
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(1)情景一:如图(1)中AC=40m,CB=30m,从教室楼到宿舍楼,总有少数同学不走人行道AC和BC,而直接横穿草坪(即从A到B),你认为他们这样走,近了多少米?说明理由.

(2)情景二:M、N是河流l旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向M、N村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图(2)中画出抽水站点P的位置.(保留作图痕迹,不写作法)

(3)数学知识来源于生活并且用来为人们服务,上面两个情景你赞同哪一个?你有何感想?(简要说明)
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如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110º,∠BOC=,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60º得△ADC,连接OD.
(1)△COD是什么三角形?说明理由;
(2)若AO=,AD=,OD=(为大于1的整数),求的度数;
(3)当为多少度时,△AOD是等腰三角形?
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计算: 
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如图,在△中,,垂足为.若,求△的周长(结果保留根号).
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