题目
题型:不详难度:来源:
(1)求∠CAE的度数;
(2)求这棵大树折断前的高度?(结果精确到个位,参考数据:,,).
答案
解析
试题分析:(1)如果延长BA交EF于点G,那么BG⊥EF,∠CAE=180°-∠BAC-∠EAG,∠BAC的度数以及确定,只要求出∠GAE即可.直角三角形GAE中∠E的度数已知,那么∠EAG的度数就能求出来了,∠CAE便可求出.
(2)求树折断前的高度,就是求AC和CD的长,如果过点A作AH⊥CD,垂足为H.有∠CDA=60°,通过构筑的直角三角形AHD和ACH便可求出AD、CD的值.
(1)延长BA交EF于点G
在Rt△AGE中,∠E=23°,
∴∠GAE=67°.
又∵∠BAC=38°,
∴∠CAE=180°-67°-38°=75°.
(2)作AH⊥CD,垂足为H.
∵AD=4,∠HAD=30°
∴HD=2,AH=2
∠CAH=45°
∴CH=2
∴AC=2
∴AB=AC+CD=2+2+2=10.210(米).
答:这棵大树折断前高约10米.
点评:本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题,可通过作辅助线构造直角三角形,再把条件和问题转化到这个直角三角形中,使问题解决.
核心考点
试题【如图所示,山坡上有一棵与水平面垂直的大树,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干倾斜角∠B】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.50° | B.25° | C.45° | D.65° |
A.1:2 | B.:2 | C.1: | D.:1 |
A.0°<∠A < 30° | B.30°<∠A < 45° |
C.45°< ∠A < 60° | D.60°< ∠A < 90° |
A.(+2) m | B.(10+2) m | C.m | D.7 m |
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