题目

题型：不详难度：来源：

如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD="60°." 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（不取近似值，用无理数表示）

答案

解析

试题分析：
过点B作BM⊥CE，BF⊥EA，

∵灯罩BC长为30cm，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，CM⊥MB，即三角形CMB为直角三角形，
∴，即，解得
在直角三角形ABF中，，即，解得
∵∠ADC=∠BMD=∠BFD=90°，
∴四边形BFDM为矩形，
∴，
∴CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=
点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.