题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知“中国渔政310”船（A）在南海执行护渔任务，接到陆地指挥中心（P）命令，得知出事渔船（B）位于陆地指挥中心西南方向，位于“中国渔政310”船正南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心北偏西60°方向，距离为80海里的地方．而“中国渔政310”船最大航速为20海里/时．根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要多少时间（结果保留根号）？

答案

“中国渔政310”船赶往渔船出事地点最少需要的时间为 小时

解析

试题分析：过点P作PE⊥AB于点E,

∵AB为南北方向，
∴△AEP和△BEP分别为直角三角形，
再Rt△AEP中，
∠APE=90°-60°=30°，
AE=AP= ×80=40，            2分
∴EP=100×cos30°=40 海里，
在Rt△BEP中，BE=EP=40 海里，           4分
∴AB=40+40 ．∴
答：“中国渔政310”船赶往渔船出事地点最少需要的时间为 小时． 
点评：本题考查三角函数，运用三角函数的定义来解实际问题，要求考生掌握三角函数的定义，难度不大