题目

题型：不详难度：来源：

如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）

答案

51.6.

解析

试题分析：要求CE就要考虑直角三角形，所以作辅助线：过点B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G. 得到两个直角三角形和一个矩形. 这样利用解直角三角形就易求出.
试题解析：如图，过点B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G..
在Rt△BCF中，∠CBF＝30°，∴CF＝BC·sin30°＝30×＝15.
在Rt△ABG中，∠BAG＝60°，∴BG＝AB·sin60°＝40×＝20.
∴CE＝CF＋FD＋DE＝15＋20＋2＝17＋20≈51.64≈51.6（cm）.
答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是51.6cm.