题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:连接AG并延长交BC于点H,因为点G是Rt△ABC的重心,所以BH=CH,AG:AH=2:3,再由相似三角形的判定定理可知△AGE∽△AHC,故可得出GE:CH=AE:AC=2:3,设GE=2x,则CH=3x,再根据GF:GE=1:2可知,GF=HF=x,由于四边形GECF是矩形,故CE=GF=x,所以AC=2CE=3x,根据tan∠B=即可得出结论.
连接AG并延长交BC于点H,
∵点G是Rt△ABC的重心,
∴BH=CH,AG:AH ="2:3" ,
∵GE∥BC,
∴△AGE∽△AHC,
∴GE:CH="AE:AC=2:3" ,
设GE=2x,则CH=3x,BC=6x,
∵GF:GE=1:2,
∴GF=HF=x,
∵四边形GECF是矩形,
∴CE=GF=x,
∴AC=2CE=3x,
∴tan∠B=.
核心考点
举一反三
(1)如图1,已知锐角△ABC.求证:;(2)根据题(1)得到的信息,请完成下题:如图2,在等腰△ABC中,AB=AC=12厘米,点P从A点出发,沿着边AB移动,点Q从C点出发沿着边CA移动,点Q的速度是1厘米/秒,点P的速度是点Q速度的2倍,若它们同时出发,设移动时间为t秒,问:当t为何值时,?
(1)求证:△ADE∽△ACB;
(2)设CD=x,BAE = y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)如果△COD与△BEA相似,求CD的值.
A. | B. | C. | D. |
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