题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:如图,作DG⊥AB于G,DH⊥AC与H,设AD=x,则BD=3x,由勾股定理就可以求出AB=x,由三角形的面积公式求出DG的值,由三角函数值求出AG,就可以表示出AE,从而求出AF,再由△AFO∽△DCO就可以求出结论.解答:解:作DG⊥AB于G,DH⊥AC与H,
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°,∠BAD=∠CAD,∠B=∠C.
∴DG=DH.
设设AD=x,则BD=3x,由勾股定理,得
AB=x,
∴AC=x.
∴,
∴,
∴GD=.
∵ =tan∠C.
∴tan∠B=.
∵∠ADG+∠GAD=90°,∠B+∠GAD=90°,
∴∠ADG=∠B.
∴tan∠ADG=,
∴,
∴AG=x.
∵△FDE是由△CDA旋转得来的,
∴△FDE≌△CDA,
∴DE=DA.∠F=∠C.
∵DG⊥AB,
∴AG=EG.
∴AE=2AG,
∴AE=.
∴AF= .
∵∠AOF=∠DOC,∠F=∠C,
∴△AFO∽△DCO,
∴S△AOF:S△DOC==.
故答案为:.
核心考点
试题【如图,已知等腰△ABC,AD是底边BC上的高,AD:DC=1:3,将△ADC绕着点D旋转,得△DEF,点A、C分别与点E、F对应,且EF与直线AB重合,设AC与】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图1,已知锐角△ABC.求证:;(2)根据题(1)得到的信息,请完成下题:如图2,在等腰△ABC中,AB=AC=12厘米,点P从A点出发,沿着边AB移动,点Q从C点出发沿着边CA移动,点Q的速度是1厘米/秒,点P的速度是点Q速度的2倍,若它们同时出发,设移动时间为t秒,问:当t为何值时,?
(1)求证:△ADE∽△ACB;
(2)设CD=x,BAE = y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)如果△COD与△BEA相似,求CD的值.
A. | B. | C. | D. |
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