题目
题型:不详难度:来源:
(1)当日本渔船受到严重警告信号后,必须沿北偏东转向多少度航行,才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区?
(2)当日本渔船不听严重警告信号,仍按原速度,原方向继续前进,那么海监船必须尽快到达距岛12海里,且位于线段AC上的F处强制拦截渔船,问海监船能否比日本渔船先到达F处?(注:①中国海监船的最大航速为18节,1节=1海里/小时;②参考数据:sin26.3°≈0.44,sin20.5°≈0.35,sin18.1°≈0.31,≈1.4,≈1.7)
答案
解析
解:(1)过点E作圆A的切线EN,连接AN,则AN⊥EN,
由题意得,CE=9×2=18海里,则AE=AC-CE=52-18=34海里,
∵sin∠AEN=≈0.35,
∴∠AEN=20.5°,
∴∠NEM=69.5°,
即必须沿北偏东至少转向69.5°航行,才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区.
(2)过点D作DH⊥AB于点H,
由题意得,BD=2×12=24海里,
在Rt△DBH中,DH=BD=12海里,BH=12海里,
∵AF=12海里,
∴DH=AF,
∴DF⊥AF,
此时海监船以最大航速行驶,
海监船到达点F的时间为:
≈2.2小时;
渔船到达点F的时间为:=2.4小时,
∵2.2<2.4,
∴海监船比日本渔船先到达F处.
核心考点
试题【钓鱼岛历来是中国领土,以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区,不允许它国船只进入,如图,今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻,值班人】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D.1 |
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