如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为________________． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为________________．

答案

解析

试题分析：由已知得∠DCA=∠D′CA，
∵AB∥CD
∴∠DCA=∠BAC
∴∠D′CA=∠BAC
∴AF=CF，
设AF=x，则CF=x，BF=8-x，
在Rt△CBF中，x²=（8-x）² +4²，
解得：x=5，
∴S_△AFC=

•AF•BC=10．
故答案为 10．

核心考点

试题【如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为________________．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE＝10海里，DE＝30海里，且DE⊥EC，cos∠D＝

.
（1）求小岛两端A、B的距离；
（2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求sin∠BCF的值.

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如图，点E、F分别为正方形ABCD中AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG，则cos∠CGD=（）
A．

B．

C．

D．

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计算：

．

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计算：

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如图，某市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为

A．	B．
C．	D．

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