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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在同一平面内,两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通,其中AB段与高速公路l1成30°角,长为20km;BC段与AB、CD段都垂直,长为10km,CD段长为30km,求两高速公路间的距离(结果保留根号).

答案
km
解析

试题分析:过B点作BE⊥l1,交l1于E,CD于F,l2于G.在Rt△ABE中,根据三角函数求得BE,在Rt△BCF中,根据三角函数求得BF,在Rt△DFG中,根据三角函数求得FG,再根据EG=BE+BF+FG即可求解.
试题解析:过B点作BE⊥l1,交l1于E,CD于F,l2于G.
在Rt△ABE中,
在Rt△BCF中,


在Rt△DFG中,
km.
故两高速公路间的距离为km.

核心考点
试题【如图,在同一平面内,两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通,其中AB段与高速公路l1成30°角,长为20km;BC段与AB、CD段都垂直,长为10k】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上,当梯子位于AB位置时,它与地面所成的角∠ABO=60°;当梯子底端向右滑动1m(即BD=1m)到达CD位置时,它与地面所成的角∠CDO=51°18′,求梯子的长.
(参考数据:sin51°18′≈0.780,cos51°18′≈0.625,tan51°18′≈1.248)

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如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可)

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在△ACB中,∠C=90°,AB=10,.则BC的长为(  )
A.6B.7.5C.8D.12.5

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如图(1),有两个全等的正三角形ABC和ODE,点O、C分别为△ABC、△DEO的重心;固定点O,将△ODE顺时针旋转,使得OD经过点C,如图(2)所示,则图(2)中四边形OGCF与△OCH面积的比为           .

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计算:
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