如图（1），有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为△ABC、△DEO的重心；固定点O，将△ODE顺时针旋转，使得OD经过点C，如图（2）所示，则图（ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图（1），有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为△ABC、△DEO的重心；固定点O，将△ODE顺时针旋转，使得OD经过点C，如图（2）所示，则图（2）中四边形OGCF与△OCH面积的比为 .

答案

4:3

解析

试题分析：设三角形的边长是x，则高长是

．
四边形OGCF是一个内角是60°的菱形，

．
另一条对角线长是：

．
则其面积是：

；
△OCH中，

．
△OCH是一个角是30°的直角三角形．
则其面积=

．
两部分的面积比为：

．

核心考点

试题【如图（1），有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为△ABC、△DEO的重心；固定点O，将△ODE顺时针旋转，使得OD经过点C，如图（2）所示，则图（】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

计算：

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马航MH370失联后,我国政府积极参与搜救.某日,我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正东方向140海里处。（参考数据：sin36.5≈0.6,cos36.5≈0.8,tan36.5≈0.75）.
（1）求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离；
（2）若救助船A、救助船B分别以40海里/时，30海里/时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达P处。