题目

题型：不详难度：来源：

钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，A、B、C分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点（如图），点C在点A的北偏东47°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为5.5km；同时，点B在点C的南偏西36°方向．若一艘中国渔船以30km/h的速度从点A驶向点C捕鱼，需要多长时间到达（结果保留小数点后两位）？（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19）

答案

需要0.89h到达

解析

解：过点B作BD⊥AC交AC于点D，

由题意得，∠DAB=180°﹣47°﹣79°=54°，
∠DCB=47°﹣36°=11°，        
在Rt△ABD中，
∵AB=5.5，∠DAB=54°，
=cos54°，=sin54°，
∴AD=5.5×0.59=3.245，BD=4.455，
在Rt△BCD中，
∵BD=4.455，∠DCB=11°，
∴=tan11°，
∴CD==23.447，           
∴AC=AD+CD=3.245+23.447≈26.692（km），   
则时间t=26.692÷30≈0.89（h）．
答：需要0.89h到达.