如图，为了测量河的宽度，东北岸选了一点A，东南岸选相距200m的B、C两点测得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求这段河的宽度．（精确到0.1m） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，为了测量河的宽度，东北岸选了一点A，东南岸选相距200m的B、C两点测得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求这段河的宽度．（精确到0.1m）

答案

过A作AD⊥BC于D，

在Rt△ADB中，∠B=60°，
∴∠BAD=30°，
∴BD=AD•tan30°=

AD，
在Rt△ADC中，∠C=45°，
∴CD=AD，又BC=200，
∴BD+CD=

AD+AD=200．
解得AD≈126.8（米）．
答：这段河的宽约为126.8米．

核心考点

试题【如图，为了测量河的宽度，东北岸选了一点A，东南岸选相距200m的B、C两点测得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求这段河的宽度．（精确到0.1m）】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知，如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E．求证：BE=3AE．

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如图（1），在Rt△AOB中，∠A=90°，AB=6，OB=4

，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线OF．动点P从点B出发沿折线BC→CO方向以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，同时动点Q从点C出发沿折CO→OF方向以相同的速度运动，设点P的运动时间为t秒，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．
（1）求OC、BC的长；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）当点P在OC上、点Q在OF上运动时，如图（2），PQ与OA交于点E，当t为何值时，△OPE为等腰三角形？求出所有满足条件的t的值．