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题目
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如图,从山顶A望地面的C、D两点,俯角分别为45°和60°,测得CD=100m,则山高AB=______m.
答案
在Rt△ABC中,BC=AB×tan60°=


3
AB,
在Rt△ABD中,BD=AB×tan45°=AB,
∵DC=BC-BD=(


3
-1)AB=100,
∴AB=
100


3
-1
=150+50


3
(m).
核心考点
试题【如图,从山顶A望地面的C、D两点,俯角分别为45°和60°,测得CD=100m,则山高AB=______m.】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向,相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行,经过若干时间快艇要到达哨所B,B在O的正东南方向,则A,B间的距离是______m.
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在Rt△ABC中,∠C=90°,若a=6,∠B=30°,则c和tanA的值分别为(  )
A.12,


3
3
B.12,


3
C.4


3


3
D.2


3


3
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如图,在海岸边有一港口O.已知:小岛A在港口O北偏东30°的方向,小岛B在小岛A正南方向,OA=60海里,OB=20


3
海里.计算:
(1)小岛B在港口O的什么方向;
(2)求两小岛A,B的距离.
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等腰三角形的底角为30°,底边长为2


3
,则腰长为(  )
A.4B.2


3
C.2D.2


2
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图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图,图2为其示意图,吊臂AB与地面EH平行,测得A点到楼顶D点的距离为5m,每层楼高3.5m,AE、BF、CH都垂直于地面,EF=16m,求塔吊的高CH的长?
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